Összefoglalás
Kombinatorika és gráfelmélet
1.Hányféleképpen alakulhat abban a 8 főstársaságban az egyszemélyesbeléptetőkapun való áthaladás, haközülük…
•…ketten egymás mögött szeretnénekátjutni?
•… ketten úgy kerülik egymást, hogy nemakarnak egymás után áthaladni?
2.A {0;1;2;3;5} számjegyekfelhasználásával hány darab háromjegyű
–Öttel osztható
–Hárommal osztható szám állítható elő?
3.A táblára felkerült egy kód, mely 2 kör, 3háromszög, 4 négyzet és 5 trapézból állúgy, hogy a megfelelő síkidomokegybevágóak.
•Hány kód készíthető ezekkel a jelekkel, hamindegyiket csak egyszer használhatjuk fel?
4.Nándor az új ötszemélyes ladájával kiszeretne vinni 10 embert avasútállomásra a KRESZ betartásával.
•Hányféleképpen alakulhat az első kör, hateli kocsival indul?
•Hányféleképpen alakulhat a második kör,ha az első körben az autó 4 utast vitt?
•MJ (A fuvarozás szempontjából teljesenmellékes, hogy ki melyik széken ül)
5.Ödönke olyan szerencsejátékot játszik,ahol összesen 70 golyóból hetet húznakki.
•Hányféle öttalálatos szelvény lehet?
6.Rajzolj fel egy olyan gráfot melynekfokszámai: 3;3;4;4;5;1!
1
5
4
4
3
3
7.Egy társaságban Józsi 7-t ismer, Sanyi2-t Pisti 3-t Zoli 6-t, Ildi 8-t, Timi 4-t Andi3-t, Gerda 6-t, Tomi 5-t ismer. Azismeretségek kölcsönösek.
•Hány személyes ismerkedésre vanszükség ahhoz, hogy mindenki mindenkitismerjen?
8)Almafától 6, Birsalmafától 4,Cseresznyefától 4, a Diófától 4, azegresbokortól 4, a fenyőtől 4, agesztenyefától 6 út indul ki.
•A kertben a fák és bokor közötti utakon avendégeket körbe szeretnénk sétáltatni úgy,hogy mindegyik úton pontosan egyszerhaladjanak végig.
•Lehetséges-e ilyen körút? (Ha igen, írj példát;ha nem, válaszod indokold!)
•Öt település vízvezetéket épít ki egymásközött úgy, hogy mindegyik egymássalkapcsolatban lehessen. Az egyik 3település felé, a másik 4, a harmadik 2, anegyedik 4, és az ötödik 2 település feléépíti ki a hálózatot.
•Rajzold meg a vízvezeték hálózatot!
Írd fel rendezett többtagúalgebrai kifejezésként akövetkező hatványt!
